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3. — Pour simplifier les calculs, posons 
B, = x, = 0, 
ce qui équivaut à prendre le plan $ pour une des faces 
du tétraèdre de référence. 
L’équation de la conique correspondant à un point U 
du plan « par rapport à cette face du tétraèdre de réfé- 
fence s’obtiendra en faisant x, = 0 dans l'équation 
a? b — 0. 
u x 
Soient (w1, wo, w3) les coordonnées d’une droite w du 
plan $; proposons-nous de rechercher le lieu des points U 
du plan « tels que les coniques qui leur correspondent 
dans le plan 8 soient tangentes à la droite w. | 
Écrivons les équations de condition, (x4, &o, æ;) étant 
les coordonnées du point de contact, b un facteur de pro- 
portionnalité : | 
4 da? b? 
M or Or ne 
Wie i0: 
Éliminons les x entre ces quatre équations, il vient 
une équation du sixième degré en w, à savoir : 
Ux bi a’ b, be a% bib; 
Wo 40, ab? a? b, b; 
2 9 
VW; a, b; b, a, b; ba ad, 3 
0 Vo Us 
la courbe cherchée est donc du sixième ordre. 
