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Si w est la droite de l'infini, on a le lieu des points U du 
plan « auxquels correspondent dans & des paraboles. Cette 
courbe partage le plan « en deux régions. Aux points de 
l’une de ces régions, il correspond dans 8 des ellipses, 
aux points de l’autre des hyperboles. | 
On peut aussi rechercher le lieu des points U pour 
lesquels les coniques du plan B sont dégénérées. On 
obtient ce lieu en éliminant les x entre les équations 
da? b? 
|), (tee 275 
x, 
C’est donc une courbe du sixième ordre dont l'équation 
symbolique est 
a? bf an, ba ab, b, 
a2b,6, ab  ab,b, | —0. 
Ds br0 0 be ba0e 
IT. — Sur un complexe du sixième ordre. 
M. Neuberg a étudié sous le nom de complexe de 
Grassmann le complexe des droites qui coupent trois 
couples de plans de l’espace en trois couples de points 
conjugués d’une involution [f (*). 
Je me propose d'étudier le complexe des droites qui 
rencontrent quatre groupes de trois plans donnés (x, «’, «/’}, 
(B, 8’, 8”), (y, y’, y”), (6, 9’, à”), en quatre groupes de trois 
points d’une involution du troisième ordre et du second 
rang. 
(*) Mathesis (3), 1. II, 4909, p. 22. 
