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cette équation représente un cône du sixième ordre, 
donc le complexe considéré est du sixième ordre. 
2. — Examinons les éléments remarquables du com- 
plexe. L’équation (1) est vérifiée par a, — 0, a: — 0; il en 
résulte que toute droite située dans le plan « appartient 
au complexe, Ainsi, les douze plans donnés sont des 
plans principaux du complexe. 
Par le sommet D du tétraèdre ABCD passent trois 
plans principaux, &, B, y; si l’on introduit les hypothèses 
ay —0, by —0, c; —0, qui font coincider les points 
Y et D, l'équation (1) se réduit à 
/ 1, L 1} / [44 / [44 
OU RU (0,0 Er 0..0, } 4,0, à, 
d,d,d” | bb, 0! b,(b, 0! + bb) 0, 8.b! | =0; 
Ce nl t Tic 6) Ce 
après l’avoir débarrassée des facteurs a:, b,, c:, on obtient 
l’équation d’un cône du troisième ordre. Par conséquent, 
les sommets des tétraèdres ABCD, A’B'C'D’, A’’B'’C''D' 
sont généralement des points singuliers. 
Cependant, si le point D était situé dans les plans 
0’, 0”, il deviendrait point principal. 
Si le point Y est la droite CD, on a a, — 0, b, — 0, 
et l'équation (1) devient 
0 u,açuy A,(aça, + A4) 4a,aa, 
L4 [44 , là à LA / 4 [44 
0 DD O MEDAD EE b, DA} DCE, 000 
—— 0 : 
OU à: D) PRrr ù3 EM 7: 0 APM À 4 < 
PAT À ANA A cnoNce CAC C: 
d,did Xd,did!”  XZd,d!d!  d,dd’ 
