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Nous dirons que les courbes G, Go, .. Gm appar- 
tiennent à une homographie H%_, lorsque leurs para- 
mètres #, 4’ Sont liés par l’équation symbolique 
(1) (ques + que) (g2ta + Qous) . (Qmtm + ntm) = 0. 
Proposons-nous d'étudier le complexe des droites g 
qui s'appuient sur m courbes G; associées dans cette 
homographie. | 
A cet effet, désignons par (y4, Yo, Ys» V2)» (Zy, 39, 33, 34) 
les coordonnées de deux points quelconques y, z, d’un 
rayon du complexe; celles du point M; où g rencontre 
Gi étant représentées par ly; + l'z;, on doit avoir 
las y m l'a, z ae 0, PAUL + LEE a AUZE ET l'y) = 0. 
On peut prendre l— 55:, l ——;:, Ce qui ramène 
la dernière équation à 
d, y œi, 3 Gi, y &, z { 
Hi + pi — (0. 
B,, y Bi, 2 V'i,y 24, z 
Posons 
Oi,y Ai,z Li,y  Ai,z 
B, =  G= 
Br. y Bi, z Gi Bis 
Ces déterminants symboliques B;, C; étant transformés 
comme ci-dessus en des produits de deux systèmes rectan- 
gulaires, on obtient 
B,= Zpir(eB2 <a Bix), 
C= Zpra(ou9 > — aÿ4), 
OÙ P49, P5s +. P34 SOnt les coordonnées radiales de y. 
