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Le lieu des arguésiens d’un point M de la droite c est 
la conique suivant laquelle le plan (d, M) coupe la 
quadrique du faisceau [Q, Q'] passant par M; donc les 
équations de cette conique sont 
byas, — aybi — 0, (1) 
By NEA XyBz Es 0, 
(Y1» Vos Y3s Ya) étant les coordonnées du point M. 
La seconde de ces équations, jointe aux équations de 
condition 
u, = 0, v, = 0, 
montre que les coordonnées y sont les mineurs relatifs à 
la première colonne du déterminant 
Tu, v Bras — 016, 
OPA CE Bat, — dB, 
1'UUS AIT. Bsa, — a 8. 
1 ou v Bi, — ab, 
En remplaçant les y par ces valeurs dans l’équation (4), 
on trouve pour le lieu cherché 
dé | bjuiv af — Biz | — be | da Us Vi dx — Bis F=0, (2) 
où, pour abréger, les déterminants sont dénotés par leur 
première ligne entre deux traits. 
Le lieu cherché est donc une surface S,; du quatrième 
ordre passant par la quartique gauche Y. 
2. La surface S, admet plusieurs générations remar- 
quables, l’une par des coniques, une autre par des 
cubiques planes de genre zéro. 
