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Sur une transformation argueésienne dans l'espace; par 
L. Godeaux, étudiant à l'Ecole des mines de Mons. 
1. Dans un mémoire (*), Saltel étudie la transforma- 
tion suivante : 
On donne, dans un même plan, un pôle P et deux 
coniques S, S’ qui se coupent en quatre points À, B, C, D. 
A un point quelconque M du plan, on fait correspondre 
son conjugué M’ dans l’involution déterminée par les 
deux couples de points où la droite PM rencontre S et S/. 
Chacun des points M ét M’ est dit l’arguésien de Pautre. 
Lorsque M décrit une droite quelconque, M’ décrit 
une cubique dont A, B, C, D sont des points simples et 
P un point double. Cette cubique se décompose en une 
droite et une conique si le pôle P se trouve sur l’un des 
côtés du quadrilatère A BCD. 
2. La transformation (MM') peut être étendue à 
l’espace. 
Considérons deux quadriques Q, Q’ représentées par 
les équations 
et se coupant suivant une quartique gauche Y. 
Pour abréger Le langage, nous dirons que deux points 
(*) Sur l'application de la transformation arquésienne à La généra- 
tion des courbes et des surfaces géométriques. 1870. (MÉM. IN-8& DE 
L'ACAD. ROY. DE BELGIQUE, t. XXII, publié en 1872.) 
