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M, M’ sont associés par rapport à Q et Q' (ou par rapport 
au faisceau [Q, Q’})), lorsqu'ils sont conjugués dans l’invo- 
lution déterminée par les couples de points de rencontre 
de la droite MM’ avec les deux quadriques Q, Q’. D’après 
un théorème connu, ces points sont sur une quadrique 
du faisceau [Q, Q']; par suite. les coordonnées (y4, Yo, Y3, 
Ya) (C1, Lo, 5, &,) des points M et M’ vérifient l’équa- 
tion 
ab}, — Giib = 0 MEN EMRERUE 
Saltel a déjà étudié la transformation (M,M') lorsque 
\ 
. Ja droite MM’ est assujettie à passer par un point fixe 
Play, %, 4, 4,); nous n’en indiquerons ici que les for- 
mules générales. 
Les coordonnées de M’ étant de la forme 
Li = Ma, + NY; 
on aura 
(ma, + na) 0, — (mb, + nh,)° af 0, 
équation qui se réduit à 
m'(asb, — aÿbé) + 2mn. (a,a,b? — b,b,a?) — 0. 
On peut donc prendre 
m—2(b,ba, — a,a,h5), n = aÿb} — ab}; 
par conséquent, 
D 24, (bb,a; — aa, b;) + Y; (azby = aÿbz), » (2) 
et inversement 
Y:= 20, (b,0,a? — a ab?) + x; (a2b? — ah?) (5) 
