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Sur l’invariantologie des cubiques gauches ; 
par M. Stuyvaert. 
fiapport de MX, A, DBemoulin, premiers commissaire. 
« L'auteur estime, avec raison, que l’invariantologie 
d’une figure géométrique n’a de sens que si l’on à choisi 
une définition précise de la figure en question et des 
dégénérescences que l’on veut admettre, de façon à pou- 
voir lui appliquer dans tous les cas une même représenta- 
tion algébrique. Pour lui, la cubique gauche est l’inter- 
section partielle de deux quadriques ayant une droite com- 
mune; elle peut dégénérer en une droite et une conique, 
en trois droites, etc. [l prouve alors assez longuement que 
la représentation adéquate à cette définition est léva- 
nouissement d’une matrice de six formes linéaires, 
représentation dont il a déjà fait usage à différentes 
reprises. | 
La cubique ainsi définie ne peut avoir qu’un seul 
invariant qui se présente sous forme de déterminant. 
M. Stuyvaert le calcule de plusieurs manières. Cet inva- 
riant s’évanouit quand la cubique dégénère en une droite 
etune conique, el l’auteur détermine, dans ce cas, l’équa- 
üon du plan de la conique, les équations de la droite et 
celles de la conique, les coordonnées de leur point com- 
mun. 
Ensuite, l’auteur établit quelques formes covariantes : 
les équations d’une bisécante issue d’un point donné; 
l'équation du cône perspectif à la courbe et de sommet 
donné; l'équation tangentielle de la cubique ; l'équation 
ponctuelle et les équations tangentielles de la dévelop- 
