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résultat est identiquement nul; donc l'E du plan 
tangent se réduit à 
ob Cf 00) 
Quels que soient À, }', W’, ce plan passe par la droite 
(15) CET Pre) === se = 0 0 © 
[y 
Celle-ci est donc la tangente en y à la cubique gauche 
passant par ce point y. 
En regardant les y comme des variables, les équa- 
tions (15) représentent une courbe du treizième ordre; 
mais les points de c; annulent les numérateurs; donc on 
a, en outre, une courbe ©; du septième ordre, lieu des con- 
tacts des tangentes menées du point fixe x à des cubiques 
de la congruence FT. 
Les équations (15) sont vérifiées pour le point fixe x 
d'ou l’on mène les tangentes; comme ce point n’est pas 
sur la sextique c&, il est sur la courbe c-. Le cône qui 
projette cette dernière courbe du point x est donc du 
sixième ordre. 
Donc, les tangentes aux courbes de la congruence T for- 
ment un complexe du sixième ordre. 
A la vérité, pour pouvoir affirmer ce dernier point, 
il faut prouver que le point x n’est pas un point singulier 
de la courbe c;. Au lieu de donner cette démonstration, 
qui n’est pas difficile, nous allons, en conduisant autre- 
ment les éliminations, arriver aux équations de la 
courbe c; sans l’accompagnement de la sextique c4. 
