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même bisécante de cette cubique; done, si l’on regarde 
les x comme variables, on a une surface T, lieu des points 
de rencontre des cubiques de la congruence F° avec les 
bisécantes qu'on peut leur mener d'un point fixe y de 
l’espace. L’équation de la surface T, montre qu’elle passe 
par le point F, par la courbe c;, et qu’elle à pour point 
double le point y d’où l’on mène les bisécantes. 
Les bisécantes menées d’un point fixe Y aux cubiques de 
la congruence V rencontrent ces courbes sur une surface du 
quatrième ordre T, ayant un point double en Y. 
Cherchons le cône des tangentes à la surface T, en son 
point double y : 1l suffit de remplacer x, par y; +kx;; 
comme les déterminants (a,b,c,f,), (a,b,c,f}), (a,b,c.f,) 
et (a,b,c,[f,) Sont identiquement nuls, le résultat de cette 
substitution se réduit à 
| É(a,bc,f,") + (a,b.cf,") + (abic,f.")] 
bof CRE. f 0. 
Par soustraction des deux dernières colonnes, on 
établit que tous les termes de ce déterminant contiennent 
au moins k# au carré, ce qui doit être puisque y est un 
point double de T,; et l’on obtient le cône des tangentes 
en égalant à zéro le coeflicient de Æ?, c’est-à-dire 
TGabsciy) Le {y | = 0. 
Le déterminant (a,b,c,f;) est égal à — (a.b,c,f}); de 
même (a,b,c,f,) à — (a,b,c,f,;), etc.; donc le cône des 
tangentes à la surface T,; en son point double y n’est autre 
que le cône perspectif à la cubique de la congruence L qui 
passe par le point Y. 
