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et le symbole Ly appliqué aux trois dernières lignes de 
ce déterminant ie trois FR AUS dont la première 
est nulle; on a donc 
T;,= | (a,b,cf2) + (abef,) f [1,1—=0. 
D'après la théorie générale des polaires, le point y est 
double sur la surface T; et le cône des tangentes en ce 
point est le même pour T; que pour T,; c’est donc encore 
le cône perspectif à la cubique !,, de la congruence F, 
qui passe par y. 
Le lieu des conjugués d’un point fixe par rapport aux 
cubiques de la congruence V est une surface cubique ayant 
le point considéré comme point double. 
Voici, en passant, quelques résultats géométriquement 
évidents ou déduits de la théorie générale des polaires, 
mais dont la vérification analytique est plus ou moins 
pénible. 
La cubique [", qui passe par le point y est tout entière 
sur T;, mais non sur T;; sa tangente en y est tout 
entière sur T; et son plan osculateur y touche le cône 
tangent à T; et T,. 
La courbe c; lieu des contacts des tangentes issues 
de y est tout entière sur T; et T,; sa tangente en y est 
tout entière sur T; et son plan osculateur y touche le 
cône tangent à T; et T,. 
La sextique c, est sur T,, mais non sur T;. 
La droite yF et les quatre autres bisécantes singulières 
issues de y sont tout entières sur T;, sur T,, et sur le cône 
tangent à ces surfaces. Nous savons que les quatre 
dernières bisécantes rencontrent, chacune une fois, la 
