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ces plans, et additionnons : nous aurons, pour le faisceau 
des plans tangents, 
hé (l' es PER (a, be, DE y (Gb ; (a.0,Cyfy) 15) ICE) (a!bc!f! 7) & 
f, NF # ? 
ou, en posant = — (} + l), 
b,c!f!! 
D) 6 20 
IP 
Pour qu’un plan tangent passe par deux points z et z/, 
il faut satisfaire à deux conditions qui, avec légalité 
EI — 0, permettent d'éliminer les ! et donnent l’équation 
D=|(ahef) (bep) f1—0. 
C'est la condition pour qu'un plan tangent en y à une 
cubique gauche de la congruence F passe par deux 
points z et z!. En regardant les y comme les variables, 
on a une surface du septième ordre, lieu des contacts des 
plans tangents menés aux courbes de la congruence T par 
une droite donnée. 
La courbe c; annule deux colonnes du dernier déter- 
minant, donc elle est double sur la surface T;. Cette 
surface est aussi engendrée par les courbes c-, lieux des 
contacts des tangentes menées aux cubiques F par les 
divers points de la droite zz’. 
On satisfait à l'équation de T, en faisant y — z. Or 
z est un point quelconque de la droite zz'; donc cette 
droite est tout entière sur la surface T;. 
Elle en est une droite simple, car si l’on remplace y; 
par z;—+ ky;, on obtient une équation où le terme indé- 
