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pendant de k est évidemment nul, mais où le terme en k, 
kIGbef) (abc) LT, 
n’est pas identiquement nul; ce terme égalé à zéro 
représente le plan tangent en z à la surface T;. Ce plan 
passe par la tangente en z à la cubique F, qui passe par 
ce point, car cette tangente rend proportionnelles la 
première et la troisième colonne du déterminant ei-des- 
sus. Or, ce plan tangent contient aussi évidemment la 
tangente à la courbe c; qui passe par z; donc il se vérifie 
que les tangentes en z aux courbes c; et F, se confondent, 
puisqu'elles sont dans un même plan avec une droite 
quelconque zz/. 
Cette droite étant simple sur la surface T;, la section 
de cette surface par un plan x contenant zz/ se complète 
par une sextique lieu des contacts du plan x avec des 
cubiques l. 
Le lieu des points de contact d'un plan fixe avec des 
cubiques de la congruence L' est une sexlique. 
Cette sextique a six points doubles aux points où le 
plan fixe perce la courbe c. 
Passons à l’étude des plans osculateurs aux cubiques 
de la congruence [. Nous avons représenté comme suit 
le faisceau des plans tangents en y à celle de ces cubiques 
qui passe par y : 
l 
(18) SOS LS nn 
AT RE 
La cubique l”, elle-même a pour équations 
PERD art 1 
f- 
per 
