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Entre la première des égalités (18) et les trois rela- 
tions (19), on élimine les x et l’on obtient une équation 
du troisième degré en w, dont deux racines sont égales 
au paramètre du point y, lequel paramètre est 0. Pour 
que les équations (18) représentent le plan osculateur, il 
faut que les trois racines soient nulles ou que le terme 
en w? disparaisse. Or, voici l'équation en o : 
Cb,cyfs") 
2! 
P 
(20) ll Non ONU ,9215,8)) 
ne 1) + of; 
(a AC, : !) + œfr 
Le coefficient du terme en w de ce déterminant déve- 
loppé se compose de 
Chess) 
CE 
et de deux termes analogues ; 1l se transforme successi- 
vement en 
(abc, 1 (a, 0 Li CM | 
11 T£r) Up 
| (ab, Cfy) (ab, Cyly!) (a bic, y ) #1 | 
IP 
plus deux termes analogues, ou en 
/ 2 1£I) 2lf; 
| (abs) (aibcf,) (aïb,cf,) f | 
y 
et 1l est nul, si l’on à Z— 0, car en multipliant les 
lignes successives par Y4, Yo, V5, V4 et en additionnant, 
1907. — SCIENCES. 39 
