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une même conique et que ces plans enveloppent une 
quadrique. 
Nous allons établir ce résultat négatif que les cubiques F 
ne déterminent des triangles pareils dans aucun plan. 
Reprenons les équations 
+ of, = 0, etc., 
qui représentent, en coordonnées 4, &o, &3, les sommets 
d’un triangle À B C dans le plan x, — 0. Soit c une 
conique pour laquelle ce triangle est autopolaire. Elle est 
harmoniquement inscrite à toute conique par À, B, C 
et la réciproque est aisée. Si donc l’équation tangentielle 
de © est 
ZAyu, Ur == Aus 2.5 DA jsUyUe + ce. — 0, (Az == Ax), 
l'équation ponctuelle des coniques circonserites à À B C 
est 
| CTP | DD = 0; B;; == | Ha 5 
2B;: — 2B; — | A; f | + | A Jai] , 
La première est harmoniquement inscrite à la seconde, 
si l’on a 
ZA, Bu = AB, + 24,B: +... = Au Agifi| + Ai Agif2| + Aa|Agofi| An 
= YAlagf| 0, (i=1,92,5; k=1,2,5), 
Si le triangle A B C est autopolaire pour la conique co, 
cette dernière relation est vérifiée par toutes les valeurs 
de À, À, d//, donc 
EAugife — gi fi) = Ag fe — gif) = Eu gile — Jifx) = 0. 
