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Sur l’invariantologie de la cubique gauche ; par M. Stuyvaert, 
docteur spécial en mathématiques, à Gand. 
Le problème des formes invariantes d’une figure géo- 
métrique et celui des systèmes de figures de la même 
famille sont au fond, sinon identiques, du moins fort 
apparentés. L’un et l’autre se ramènent à l’étude de la 
figure sous sa représentation la plus générale. 
Car envisager les propriétés que ne trouble pas la 
transformation des coordonnées, c’est considérer la figure 
sans aucun lien spécial avec les repères. Et traiter un 
système de figures, c’est examiner un être géométrique 
mobile dans les limites de ce système; et cet être 
n’aura de relations avec les repères que dans certaines 
positions exceptionnelles de son mouvement. 
Pour la cubique gauche, nous avons commencé cette 
théorie générale dans notre Étude de quelques surfaces 
algébriques (*) et dans une note des Comptes rendus de 
l'Académie de Paris (novembre 1905). Il nous reste à la 
compléter. 
La question des invariants d’une figure se ramène à 
une question d’algèbre, savoir l'invariantologie d’une ou 
de plusieurs formes algébriques, à condition que l’être 
géométrique et sa représentation par lanalyse con- 
cordent, non seulement dans le cas général, mais encore 
dans toutes les dégénérescences.. 
(*) Gand, Hoste; et Paris, Gauthier-Villars, 1909, chap. III. 
© 1907. — SCIENCES. 34 
