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Cette idée, nous la trouvons, sous une autre forme, dans 
une thèse annexée à la dissertation de M. F. Schuh (*) : 
« Les notions de courbe rationnelle et de courbe de 
genre nul ne sont pas identiques. » 
Par exemple, la forme quadratique ternaire repré- 
sente, en coordonnées ponctuelles, soit la conique, soit 
un couple de droites distinctes ou coincidentes. En 
coordonnées tangentielles, elle représente la conique ou 
le couple de points séparés ou confondus. Enfin, les 
équations paramétriques de la courbe rationnelle plane 
du second ordre représentent la conique ou une seule 
droite ou un point. Nous avons indiqué ce dernier fait 
dans les Nouvelles Annales de mathématiques (octobre 
1905) et dans un mémoire encore inédit et couronné par 
l’Académie royale de Belgique (Prix F. Deruyts, 1906). 
Si donc on veut faire l’invariantologie d’une figure, à 
laquelle on donne le nom général de conique, il faut 
choisir les dégénérescences que l’on veut admettre, ou, en 
d'autres termes, préciser la définition des courbse étudiées 
de manière à fixer le mode de représentation. 
Si l’on peut, dans tous les cas, passer d’une représen- 
tation à une autre, la seconde doit présenter des modes 
de dégénérescence correspondant à tous ceux de la pre- 
mière; mais cette seconde représentation peut ne pas 
être la plus générale de son espèce. 
Ainsi, on peut toujours, étant donnée l’équation 
ponctuelle du second degré, passer à l'équation tangen- 
tielle; mais celle-ci n'est pas la plus générale et ne 
représente jamais deux points distincts. Néanmoins elle 
(*) Aïisterdam, Olivier, 1905. 
