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a un mode de dégénérescence correspondant à chaque 
mode de dégénérescence de la conique initiale : suivant 
que celle-ci se réduit à deux droites séparées ou deux 
droites confondues, la courbe tangentielle n’est plus 
qu'un seul point ou est complètement indéterminée. 
Au contraire, on ne peut pas toujours passer de l’équa- 
tion ponctuelle ordinaire à la représentation paramé- 
trique : cette transformation est impossible quand la 
courbe ponctuelle dégénère en deux droites distinctes. 
Passons aux courbes gauches. 
S1 la ligne considérée est, par définition, l’intersection 
totale de deux surfaces algébriques les plus générales 
d'ordre donné, les invariants de cette courbe sont des 
invariants simultanés des formes ponctuelles représenta- 
tives des deux surfaces; et l’on est ramené à des pro- 
blèmes dont nous ne nous occupons pas ici. 
Mais si une courbe, telle la cubique gauche, n’est pas 
l'intersection totale de deux surfaces, la question de ses 
invariants présente les mêmes difficultés que sa repré- 
sentation même. Et l’on sait que, pour les courbes 
algébriques gauches en général, cette question de la 
représentation n’a pas encore reçu de solution satisfai- 
sante. 
Si nous nous en tenons à la cubique gauche, nous 
devons, ainsi que nous l'avons fait observer, faire un 
choix parmi les définitions possibles de cette ligne. 
Nous appelons cubique gauche l'intersection partielle de 
deux quadriques possédant encore une droite commune. 
Cette intersection peut être une courbe proprement 
dite, ou elle peut présenter les dégénérescences sui- 
vantes : " 
4° Une droite et une conique ayant un point commun; 
