( 520 ) 
que nous l'avons définie, et pour étudier celle-ci, nous 
ne pouvons pas partir des équations paramétriques. 
Toutefois, dans l'hypothèse (a,;) — 0, les polynômes 
en w des formules (1) peuvent avoir un facteur commun 
du premier degré w - w/, et ceci constitue un cas plus 
particulier. Alors la courbe n’est plus que du second 
degré et sa représentation paramétrique s'obtient en sup- 
primant le facteur w - w’. 
Pour montrer, d’une autre manière, la différence entre 
la cubique gauche, telle que nous l'avons définie, et la 
courbe rationnelle du troisième ordre, essayons de repré- 
senter, par des formules paramétriques, la cubique 
gauche dégénérée en une conique x} — xx; = 0 dans le 
plan x, et la droite æ1 = x2 — 0 qui s'appuie sur la 
conique. Les deux quadriques suivantes : 
Latn + AŸ — LoX5 = 0, 
kx,x, + x? — LoXs —= 0, 
passent par cette conique et cette droite, et contiennent 
encore l’arête x, æ; du tétraèdre de référence. Les équa- 
tions (2) écrites sous la forme ci-après ne conviennent 
plus à cette arête et ne représentent que la cubique 
dégénérée : 
@ a 
Le WELL ET) di 
En posant chacun de ces rapports égal à w, on trouve 
immédiatement 
TE TUE 
Gi DNA 
0. 
Ty 
CR pr 
