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la cubique gauche dégénère en trois droites concou- 
rantes. | 
Ainsi les modes de dégénérescence de la cubique 
gauche, telle que nous l’avons définie, ne se rencontrent 
pas tous dans la représentation actuelle. 
Après avoir rejeté ces diverses représentations, 1l est 
temps d’en chercher une qui s’adapte en tout à la défini- 
tion choisie pour la cubique gauche. 
Si a, — b, — 0 est la droite commune aux deux qua- 
driques, celles-ci peuvent s’écrire 
ab, —b,a, = 0, 
ab, FE ba, ET 0, 
d’où, pour la courbe qui complète leur intersection, 
Us A GARE 
= —_—_—— 4 
b, URI 
as a! a! 
0), ou 
b, b, b, 
(4) 
Toute transformation linéaire change cette matrice en 
une autre à six formes linéaires. 
Cette représentation admet visiblement tous les modes 
de dégénérescence que comprend notre définition de la 
cubique gauche. Nous nous en sommes servi déjà dans 
divers mémoires; ici nous montrons que son emploi 
s'impose. 
Signalons toutefois un inconvénient : une même 
courbe est représentée par une infinité de matrices, 
puisque l’on peut appliquer le principe de l’addition des 
lignes et des colonnes. 
Ayant fixé le mode de représentation, cherchons lin- 
variant de la cubique. 
