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Une des équations (12), la dernière par exemple, 
peut être passée sous silence, car elle est une conséquence 
des deux autres et du système (11). Entre les quatre 
égalités conservées, éliminons les x : 
Cette équation du second degré en w est indéterminée 
quand ses coefficients sont nuls. Pour cela, on doit avoir 
d'abord 
[aa + pa, + va; Ab; + pb; + 2h} a; a; | —0, 
ou, en simplifiant et divisant par y supposé non nul (si 
y était nul, on prendrait deux autres égalités du 
système (12)), 
(14) A(aa'a'b) + w(aa'a”'b') + »(aa'a”b") — 0; 
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ensuite, en considérant le terme en w? de l'équation (13), 
on à pareillement 
(15) A(abb'b") + w(a'bb'b"") + »(a/'bl'b"") — 0; 
et enfin, en considérant le terme en vw : 
| Aa; + ua + vas Ab, + wub; + vb} a; b; | 
+ | Da, + ua; + vai Nb, + mb; + vb} ai b; | = 0, 
d'où, en simplifiant et divisant par » : 
(16) _A[(au’b”b) = (a/'abb’)] +" g[(a'a/'bb”) — (aa’b'b!';] 
æ 2[(a/ab'b") — (a/a’'b''b)] = 0. 
