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La relation entre w et v dont il vient d’être parlé : 
(28) 3(ubb'b'') (vaa’a’') — 5(vbb'b"') (uaa'a”') 
—[(ubb'a") + (uba’b'!) + (uab’b"')][(vba'a') + (vab'a”') + (vaa’b” )] °° 
+ [(uba'a”’) + (uab'a’’) + {uaa’b”')][(vbb'a”) + (vha’b"') + (vab'b!')] = 0 
représente, en coordonnées de droites, u; v; — u, v;, le 
complexe linéaire défini par la cubique gauche. 
Nous avons vu que les équations, en coordonnées 
courantes X;, d’une bisécante issue d’un point x sont 
Il suffit d'y remplacer les x par les quantités propur- 
tionnelles (27) pour avoir les équations de la bisécante 
issue du pôle d’un plan donné u; on sait que cette bisé- 
cante Joint le couple de points du Hessien des trois 
points de rencontre de {a cubique avec le plan uw. Voici 
le résultat de subsüutution : nous changeons les lignes 
en colonnes dans la matrice et n’écrivons qu'une 
colonne. 
— 5(uaa’'a"’) (abb'b"”) + {[{ubu'a') + (uab'a”) + (uaa’b'')]['abb'a’') 
+ (aba'b”'}]—{[(ubb'a”") + (ubu'b") + (uab'b'')] (aba/a/!) 
S(ubb'b"') (baa'a”') — [(ubb'a’') + (uba'b"") + (uab'b'')][(bab'a/ 
+ (baa'b")] + [{uba'a”) + (uab'a/!) + (uaa’b’')] (bab’b”") 
ax 
bx 
= (), 
