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respondant se trouve évidemment sur la droite À, A et 
ne se confond pas avec C4. 
On peut en conclure que les points A4, Ao, ne et À, 
sont des points quintuples de la courbe c41. 
8. Recherchons le lieu des points doubles de la trans- 
formation, c’est-à-dire le lieu des points de contact des 
cubiques et des coniques tangentes. 
La droite À à onze points communs avec sa transfor- 
mée C44- 
Parmi ces onze points se trouvent des points doubles 
de la transformation et des couples de points tels que la 
conique et la cubique passant par un de ces points passent 
également par le second. 
Le nombre de ces couples est facile à 
cubiques du faisceau marquent sur A une I}, les coniques 
une L°. 
Ces deux involutions ont deux couples communs (théo- 
rème de M. Le Paige) ; il en résulte que dans les onze 
points de c4, Situés sur le À, ïl y à cinq points doubles 
de la transformation. Le lieu cherché est dans une courbe 
calculer. Les 
du cinquième ordre cs. 
Cette courbe passe évidemment par les points A3, 
A4. 
Les points A,, ..… A, sont des points singuliers tels 
qu'il y a une infinité de contacts. 
Mons, 17 mai 1907. 
