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ou par intersection des couples d'éléments homologues de 
deux formes du second ordre. 
fiapporït de M. Neuberg, premier commissaire. 
« 4. L'Académie à reçu, en réponse à cette question, 
un mémoire intitulé : Étude sur la correspondance quadra- 
tique et portant la devise : Penser, c'est vivre. 
L'auteur (je l’appellerai M. X.) considère successive- 
ment toutes les combinaisons, deux à deux, des quatre 
formes du second ordre : plan ponctuel (P,), plan réglé 
(P,), gerbe de rayons (Gr), gerbe de plans (G,). Il y a lieu 
d'examiner dix cas représentés par : 
(P,,P,), (Gr, GG 0G), (P,, 22; AG 167) 
(P,, P), (Ps, Gr (Gr, P,), (P,, G), (Pr, Gr). 
Cependant, comme une transformation dualistique 
ramène la 2%, la 4, la 6° et la 8° de ces combinaisons 
respectivement à la 1", à la 3°, à la 5° et à la 7°, et que 
les deux dernières sont leurs propres corrélatives, 1l 
suffirait d'étudier les six cas 
(P> pr (Ge GC (2% Gr} qe G,), (BA G,), (Pe Go 
La correspondance quadratique entre deux plans ponc- 
tuels a été signalée pour la première fois par Hirst (*) 
comme donnant lieu par jonction des points homologues 
à une congruence rectiligne du quatrième ordre et de la 
deuxième classe. Cette congruence a été étudiée d’une 
manière remarquable par W. Stahl (‘*) M. X. ne me 
(*) HiRsT, On Cremonian congruences. (PROCEEDINGS OF THE LONDON 
Mar. Soc., vol. XIV.) 
(**) W. STAHL, Das Strählensystem vierter Ordnung und xweiter 
Klasse. (JOURNAL DE CRELLE, t. XCVII, 1884.) 
