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congruence E, qui est également du quatrième ordre et 
de la seconde classe. Les rayons des faisceaux [B}, [C] 
donnent lieu à des séries réglées F;, F; dont les direc- 
trices appartiennent à des congruences E;, Ec analogues 
à E,. Les quatre congruences C:,9, Es, E;, Ec ont même 
surface focale (Stahl). 
Les rayons de la congruence C;2 qui s’appuient sur 
une droite quelconque m du plan © et sur la conique 
correspondante m'? engendrent une surface cubique F. 
La droite double u de F,, est également droite double 
d’une surface cubique F dont les génératrices sont les 
rayons de C42 qui s'appuient sur une certaine droite n' 
du plan w/; les droites u sont les éléments d'une con- 
gruence du 6° ordre et de la 4° classe (Stahl), 
On peut prendre pour directrice d’une surface F, une 
droite quelconque qui rencontre l’axe et est située dans 
. l’un des plans singuliers «,, a, ..; la surface se décom- 
pose alors en un plan double et en une surface du 
4-ordre. Si la directrice ! est un rayon de C;9, elle devient 
directrice quintuple et la surface F} est du genre zéro. 
Je citerai encore un cas particulier remarquable. Soient 
Ty, To, T5, T4 les quatre rayons de la congruence qui 
passent par un point quelconque de l’espace, et soient 
4, Po, ps les intersections des faces opposées riro 
et rsr3, ils Cl lors, Tars el Tor: du quadrarête rirorxrs. 
Si l’on prend pour ! la droite p,, la cubique nodale 
de F} a deux points réunis en O sur o, et un seul point 
dans un plan quelconque mené par e,; cette courbe est 
donc nécessairement plane. 
Cette partie du mémoire contient beaucoup de résul- 
tats propres à l’auteur. 
