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issus de O, la courbe n4 se compose d’une conique #9 et 
des droites r1, ra à compter trois fois; la surface U est 
maintenant constituée par deux surfaces de 5° degré qui 
ont pour directrice triple respectivement r; ou r, et par 
une surface monoide du 8° degré. 
La suite des développements sur le complexe E, est 
difficile à résumer en quelques lignes. Cependant, pour 
en marquer l'intérêt, Je citerai encore les résultats sui- 
vanis : | 
Il existe une correspondance biunivoque entre les rayons 
d’un certain complexe rectiligne spécial et les coniques n° du 
complexe Eo. 
Le comylexe Ka est du 48° ordre, si par ordre on entend 
le nombre des coniques qui passent par un point donné 
et s'appuient sur une droite quelconque. 
Les coniques de KE, dont les plans passent par une méme 
droite, engendrent une surface du 8° ordre. 
Après cette étude du cas général de (P,, P!), l’auteur 
indique plusieurs cas particuliers, mais ne traite que 
celui où les points principaux C, C’ coïncident. Il dit 
qu’on obtient encore une congruence du 4° ordre et de 
la 2 classe, sans observer que la gerbe de rayons qui à 
pour centre le point C peut s’en détacher, de manière 
qu'il ne reste plus qu’une congruence du 3° ordre et de 
la 2% classe. Cette congruence à déjà été étudiée par 
Stahl (loc. cit.). k 
M. X. aborde également certaines correspondances 
dans les espaces à plus de trois dimensions. Cette partie 
du mémoire sort du programme, car en renvoyant à la 
Geometrie der Lage, par Reye, l'Académie n'avait visé 
que l’espace ordinaire. 
