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9. Deux gerbes de plans en correspondance quadra- 
tique engendrent par l'intersection des plans homologues 
une congruence du deuxième ordre et de la quatrième 
classe. M. X. se contente d’énoncer les principales pro- 
priétés de cette congruence en supposant qu'on les 
déduise, par voie de dualité, de celle qui résulte de deux 
plans ponctuels en correspondance quadratique. 
10. Le chapitre IT traite de la correspondance quadra- 
tique entre deux gerbes de rayons G;, G; dont les som- 
mets sont O, O0’. La définition de la correspondance est 
analogue à celle qui à été employée pour les plans ponc- 
tuels. Soient a et b deux rayons de G,, a! et b’ deux 
rayons de G,; on établit une correspondance projective 
d’une part entre les faisceaux de plans [a] et [a’|, d'autre 
part entre les faisceaux [b] et [b/], mais au plan ab con- 
sidéré comme élément des faisceaux [a] et [b], on fait 
correspondre, dans les faisceaux [a/] et [b’] deux plans 
a/c!, c'b! qui se coupent suivant une droite c'; de même 
au plan a'b' correspondent deux plans ac et be, distincts 
du plan ab. L’homologue m/ d’un rayon m de G, est à 
l'intersection des plans des faisceaux [a/] et [b’] qui cor- 
respondent aux plans am et bm. Lorsque m déerit un plan 
quelconque » de la gerbe O, son homologue m engendre 
un cône x’? du second ordre qui passe par a’, b, c’. 
Cependant, lorsque m tourne autour de O dans un plan» 
passant par a, m se meut dans le plan » homologue 
de «, sauf que l’on peut considérer comme l’homologue 
de la droite a du plan Y une droite quelconque menée 
par O’ dans le plan b'c’. Les plans cm, c'm/ se corres- 
pondent également dans deux faisceaux projeeufs [ce], [ce]. 
Aux rayons a, b, c de la gerbe O correspond, respecti- 
