( 1056 
vement, un rayon quelconque de la gerbe 0’ situé dans 
les plans bc! = a’, c'a! = f', a'b! = y; de même, aux 
rayons a’, b', c' correspond un rayon quelconque de G: 
situé respectivement dans les plans bc = a, ca = É, 
dd = y: | 
Cela posé, le lieu des points d’intersection des couples de 
rayons correspondants des gerbes O,0’ est une biquadra- 
tique gauche de première espèce, qui passe par les centres 0,0" 
el touche en ces points les rayons m, n’ qui correspondent 
à la droite OO’ comme élément de G: ou de G,. En effet, 
ce lieu appartient aux deux quadriques engendrées l’une 
par les faisceaux projectifs [a] et [a'|, l’autre par les 
faisceaux projectifs [b] et [b’]. | 
Soit à un plan quelconque mené par m; les rayons 
de G, qui correspondent aux rayons du faisceau (O, à) 
sont les génératrices d’un cône quadratique FL? qui passe 
par a’, b’, c', nm (m! = 0/0); désignons par à? la conique 
suivant laquelle l? rencontre le plan Ô. M. X. traite 
plusieurs problèmes intéressants sur les courbes 02. 
D'abord, lorsque à tourne autour de m, 0? engendre 
une surface cubique V5 qui à un point conique en O’ et 
passe par les droites m, a’, b', c', m’. 
Ensuite, on peut considérer le système des coniques Ô? 
obtenues en supposant le point O’ fixe et le point O 
variable sur la biquadratique, car celle-ci peut être 
engendrée d’une infinité de manières au moyen de deux 
gerbes en correspondance quadratique, dont les som- 
mets 0,0’ sont deux points quelconques de la courbe. 
Le lieu des coniques ©? situées dans les plans osculateurs 
de la biquadratique est une surface du vingt-quatrième 
ordre qui a pour droites dodécuples les arêtes a/, b’, c’ 
du trièdre fondamental fixe 0’, et pour droites doubles 
