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de Reye; les complexes [K’] donnent lieu à une observa- 
tion analogue. La biquadratique gauche est le lieu des 
sommets des tétraèdres singuliers de tous les complexes 
quadratiques qu’on peut former avec les congruences [M]. 
12. Le chapitre [IT est consacré à la correspondance 
quadratique entre deux gerbes G;, G; de sommets 0,0”. 
La correspondance est établie au moyen de deux faisceaux 
de plans [a], [b] ayant pour arêtes deux rayons de G; et 
respectivement projectifs avec deux faisceaux de rayons 
situés dans deux plans &/, Ê/ de G,, avec la restriction 
qu'au plan ab = y correspondent deux rayons b’, a’ des 
faisceaux (0’, à’), (0’, Ê') distincts de la droite #8! = c/. 
Au rayon c’ correspondront deux plans distincts ac = À, 
be = 7. Aur rayon m de G, on fait correspondre le plan uw 
qui passe par les rayons des faisceaux (0’, «/), (0’, $/), 
homologues des plans am, bm. Lorsque m coïncide avec , 
a, b, €, on peut prendre pour x’ l’un quelconque des plans 
passant respectivement par a’, b', c', etc. 
Rappelant la théorie des surfaces monoïdales, M. X. 
se contente d’énoncer le résultat suivant : Le point d'in- 
tersection M des éléments homologues m, w des gerbes G,, Gz 
en correspondance quadratique est en général une surface 
cubique K5 de la 5° classe, qui possède un seul point conique 
en O. Cette surface contient des droites issues de O et 
appartenant au cône quadratique, lieu des rayons de G, 
qui sont les homologues des plans de G} menés par la 
droite O0; elle passe aussi par quinze autres droites qui 
sont situées dans les plans menés par les six droites pré- 
cédentes, combinées deux à deux. La bibliographie rela- 
tive à cette surface est déjà très étendue. 
13. L'auteur étudie ensuite les faisceaux plans (M, x’). 
