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Sur le système mathématique des nombres de Manéthon ; 
par Ch. Lagrange, membre de l’Académie. 
Dans des travaux dont l’ensemble comprend à l'heure 
actuelle une trentaine d'années, j'a, prolongeant la voie 
ouverte par Brück et par notre illustre Quetelet, défendu 
l'idée suivante : le développement de l’humanité à la sur- 
face de la terre est soumis à des conditions régulatrices 
de nombre; en d’autres termes, il existe une loi mathé- 
matique de l’histoire. Cela forme une suite naturelle à la 
physique du globe. Que cette idée soit bien dans l’ordre, 
c'est ce que prouverait, en dehors de la valeur intrin- 
sèque de l’idée prise en elle-même, le fait d’une science 
nouvelle aujourd’hui constituée : la sociologie; cette 
science à pour objet les lois systématiques de l’existence 
des sociétés. La loi de l’histoire est donc le terme fonda- 
mental ou premier de la formule qui, en embrassant 
cette science, la résumera. 
lei même, 1l y a sept ans, J'ai eu l'honneur de mettre 
en évidence les deux éléments concrets Les plus généraux 
qui se rapportent à cet objet. Ces deux termes, dont ja 
découverte est due au génie de Brück, — pour lui, dès à 
présent et dans l’avenir, titres de gloire suffisants, — 
sont : la loi quadrangulaire du relief du globe et la loi 
quinquaséculaire de la période historique de succession 
des peuples chefs. 
Il importe, pour la pleine compréhension de notre lec- 
