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Relativement au pôle géographique, on possède des 
formules absolument correctes. 
Mais les astronomes y ont renoncé, parce qu’elles 
renferment, en obliquité et en longitude, outre la préces- 
sion et la nutation générale, des termes de nutation 
eulérienne. Et ils se sont imaginé, sur la foi d’un collègue 
éminent, que ces termes deviennent absolument négli- 
geables, si l’on prend pour point de référence le pôle 
instantané ou astronomique. 
On verra que c’est une très grave erreur. 
Je me propose de traiter correctement, dans cette note, 
le problème que le regretté astronome s’est proposé de 
résoudre, et de rechercher si, comme il l’affirme, la 
nutation eulérienne est négligeable, et si l’heure reste 
uniforme, lorsqu'on prend le pôle imstantané pour point 
de référence, en me bornant, comme il l’a fait lui-même, 
au cas où il n’y a pas de forces perturbatrices, la nutation 
eulérienne étant, alors, identiquement la même que dans 
le cas où ces forces existent. 
Supposons le cas d’un ellipsoide de révolution aplati, 
animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe très 
faiblement incliné sur son petit axe d'inertie, et qui n’est 
soumis à aucune force extérieure. Soient C et A les 
moments d'inertie autour du petit axe et d’un axe équa- 
torial de l’ellipsoide. 
Les formules d’Euler deviennent, dans ce cas : 
Ac RD 0 
ne. (A —Cimn; CA [C0 — : —— 0, 
d Er ere PE CNE, 
l, m, n désignant les vitesses angulaires autour des axes 
principaux X, Y, Z. 
1899. — SCIENCES. 15 
