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Plusieurs points de ce travail me paraissent présenter 
beaucoup d'intérêt. Je n’hésite pas à en demander l’im- 
pression au Bulletin de l’Académie. » 
Rapport de M, W. Spring, second commissaire. 
« Je me rallie aux conclusions de notre savant confrère, 
M. De Heen; les observations que nous communique 
M. de Hemptinne intéressent autant les chimistes que les 
physiciens. » 
La Classe décide l'impression au Bulletin de la note de 
M. A. de Hemptinne. 
COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
NOTES SUR LE CALCUL DES PROBABILITÉS. — Théorème de 
la moyenne; théorème inverse de celui de Bernoulh; par 
Ch. Lagrange, membre de l’Académie. 
[. — Sur le théorème de la moyenne (*). 
1. La valeur la plus probable x de la grandeur incon- 
nue X dans un groupe de n observations 00" — O, est 
une intégrale de l'équation 
dx dx dx 
dO' dO‘ dO, 
1, 
(1) + 
(*) Voy. Démonstration du principe de la moyenne par les probabi- 
lités a posteriori (BULL. DE L'ACAD. ROY. DE BELGIQUE, 3e série, 
t. XXXII, n° 7, juillet 1896); Exposé de principe de la théorie des 
erreurs fondée sur le théorème a posteriori de la moyenne. Moyennes 
récurrentes (IBin., t. XXXV, no 6, 1898). 
