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relation qui n’est pas exacte en général, puisque l’on est 
parti d'événements arrivés différents, mais qui l’est dans 
le cas actuel, en vertu du théorème suivant : Lorsque deux 
événements désignent la même cause pour cause la plus 
probable, ils donnent la méme probabilité à une cause 
quelconque. 
Si, en effet, (is) pour le premier événement, (ÿs’) pour 
le second, sont les nombres d’apparitions de deux alter- 
patives contradictoires qui ont, sur M épreuves, constitué 
l'expérience, les valeurs les plus probables des probabi- 
lités simples de ces alternatives seront, d’après le premier 
événement, 
d’après le second, 
Mais les causes et les probabilités simples sont réci- 
proquement déterminées. Done, si des deux parts les 
causes les plus probables sont identiques, on a 
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el par conséquent, à — it, s — 5; ce qui établit l’identité 
entre les probabilités données par les deux événements à 
une cause quelconque, €. q. f. d. 
Dans le cas des deux événements a) (0'0"...) et b) x, 
envisagés plus haut, la cause la plus probable est, de part 
et d'autre, la valeur x. Il suit du théorème précédent que 
l’on a dès lors pour des valeurs quelconques x', x”, 
H,, = H,,, H},, —H,., et que par conséquent la rela- 
tion (4) est rigoureusement exacte. 
