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Bapport de M, Neuberg, premiers commissaire. 
« L'Académie avait déjà demandé en 1892 et 1894 une 
contribution importante à l’étude des correspondances 
entre deux espaces. Le concours n'ayant pas donné de 
résultat, elle a maintenu la même question pour le pro- 
gramme de 1898, en attirant l'attention sur les recherches 
de Clebsch concernant les connexes, recherches qu’elle 
jugeait susceptibles de développements intéressants dans 
différentes directions. Cette indication à eu un plein 
succès ; car 1l est arrivé en réponse trois mémoires Impor- 
tants dont chacun, s’il était présenté seul, serait digne de 
la palme. Les trois travaux rentrent dans le programme, 
mais en traitent des parties distinctes, circonstance qui 
rend la tâche des commissaires particulièrement difficile. 
Voici les utres et les devises de ces mémoires : 
I. Recherches relatives aux connexes de l'espace (88 pp. 
in-4°). 
« Geometry is hard. » (J.-H.-S. SMITH.) 
IL. Sur les formes quaternaires à deux séries de variables ; 
applications à la géométrie et au calcul intégral (285 pp. 
in-4°). 
« "AptSprot VÉ[LOUGL TOTOY. » 
IT. Une contribution à l'étude des correspondances que 
l'on peut établir entre k espaces (76 pp. in-4°). 
« Itinera ad verum. » 
Je vais analyser succinctement ces travaux; pour 
