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veut, le sommet de cette gerbe, et à un plan u tous les 
points d’un plan ou, si l’on veut, ce dernier plan. 
Soit (x, u) un élément du connexe, et appelons y le 
point de contact de u avec la surface T, qui correspond 
au point x, v le plan tangent en æ à la surface $,, qui 
correspond au plan u. On peut étudier les liaisons (x. y), 
(v, u) et le connexe conjugué (v, y). M. X indique deux 
méthodes pour trouver les équations de ces liaisons, 
cherche leurs degrés par rapport aux deux séries de 
variables et en donne diverses interprétations remar- 
quables ; la forme symbolique de ces équations est assez 
simple quand 1l s’agit respectivement des connexes (m, 2) 
ou (2, n). Les propriétés des connexes (m, 1), (1, n) doi- 
vent être examinées à part, parce que les surfaces T, ou 
S, se réduisent alors à un point ou à un plan. L'auteur 
signale cette propriété curieuse du connexe (m, 1) 
d’avoir (m? + 1) (m + 1) points fondamentaux (un point 
est dit fondamental quand tous les plans associés passent 
par ce point); 1l examine aussi combien de ces points 
peuvent être pris arbitrairement. Semblablement, un 
connexe (1, x) possède (n°? + 1) (n + 1) plans fondamen- 
(aux. 
Le connexe conjugué (v, y) joue un rôle important. 
Son équation résulte de l'élimination des quantités o, o, 
æ,, u, entre les équations 
pu =—, oy=——, f=—0. (i—1,2,5,4) 
La première définition de ce connexe étant convena- 
blement modifiée, on peut appliquer à la recherche de 
son équation les méthodes symboliques de Clebsch et 
Aronhold en opérant seulement sur une forme biternaire. 
