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Les mêmes calculs étant effectués sur les connexes (m, 1) 
ou (1, n), exigent une interprétation géométrique particu- 
lière. 
M. X fait ressortir les relations qui existent entre un 
connexe primilif (x, u), les liaisons (x, y) et (v, u), et le 
connexe conjugué (v, y); 1l en conclut que tout connexe 
est le conjugué de son conjugué. 
Une question présentant assez de difficultés est la 
détermination de l’ordre et de la classe du connexe con- 
jugué. Ces nombres dépendent des singularités nécessaires 
du connexe primitif. 
Un chapitre spécial du mémoire est consacré au 
connexe conjugué réglé. Considérons un élément quel- 
conque (x, u) d’un connexe donné, et appelons e une 
droite menée par x dans le plan v qui touche en x la 
surface S, relative à u, { une droite menée dans le plan 
u par le point de contact y de uw avec la surface T, rela- 
tive à æ. Chacun des couples (x, f), (e, u), (e, f) est un 
élément d’un être géométrique, dont on peut chercher la 
définition algébrique en introduisant les coordonnées 
pluckériennes des droites e, [. On obtient ainsi de nou- 
velles formes mixtes entre deux séries de coordonnées. 
M. X appelle connexe conjugué réglé d’un connexe 
donné l’ensemble des éléments (e, f). 
L'ensemble des éléments (x, u) communs à deux 
connexes est appelé une coïncidence. On nomme coïnci- 
dence principale l'ensemble des éléments (x, u) d'un 
connexe donné qui se trouvent en situalion réunie ou 
l’ensemble des incidences du connexe ; elle est définie par 
le système d'équations 
au, = 0, 
dont la seconde représente le connexe identique. 
