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sux— 0. Les coordonnées absolues sont supposées véri- 
fier deux égalités données du premier degré, 
Er = Cid + Cole + Css + ET = |, 
L u —= Jill + Jeu —- Jsll3 —À- al: —= | = 
€, C2, Es, e, Sont les coordonnées d’un plan appelé plan à 
l'infini, et gy, Jos 3, ga Sont les coordonnées d’un point 
appelé point à Pinfini. Si x, y, z sont les coordonnées 
(cartésiennes) d’un point », et 
bee est) 
l'équation d’un plan M passant par », les coordonnces de 
Lie de l'élément (m, M) sont les quantités x, y, z, p, q, et 
l'équation d’un connexe est de la forme 
AG ue pal 0: 
Une varielé intégrale de ce connexe est la réunion des 
éléments (»m, M) qui correspondent à une intégrale de 
l'équation aux dérivées partielles 
dz dz 
[ (x,y,7,p.q) EE 0, où ES FT UE dy 
Le passage des coordonnées de Lie aux coordonnées 
homogènes peut se faire par les formules: 
D 1 SN NE NN ET MT D LA 
Pour définir {directement les variétés intégrales, M. Y 
introduit la notion du déplacement infinitésimal qui amène 
un élément (x, u) sur l’élément infiniment voisin (x + dx, 
u + du). Un élément (x, u) est susceptible de æ# directions 
