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passent par un même point y, de coordonnées 27; le 
point æ devient fondamental s'il se confond avec le 
point y. On a alors 
df df df df. 
1e 3 LES 
lu, TER du; du, 
pli — 
l'élimination de x, &o, 43, x, entre ces égalités conduit 
à une équation du quatrième degré en p, qui se présente 
aussi dans la recherche des plans fondamentaux. Si cette 
équation admet quatre racines distinctes, le connexe 
admet un tétraèdre dont les sommets sont des points 
fondamentaux et dont les faces sont des plans fondamen- 
taux. Le connexe étant rapporté au même tétraèdre, son 
équation prend la forme très simple 
kiau, + kan, + kixsus + kr, = 0. 
Une propriété remarquable est que les droites xy 
rencontrent les faces du tétraèdre en quatre points dont 
le rapport anharmonique est constant : elles appar- 
tiennent à un complexe tétraédral, qui comprend aussi 
les droites uv, v désignant le plan des points x associés 
au plan u. 
M. Y examine soigneusement toutes les particularités 
que peut présenter l'équation en p, et arrive ainsi à 
distinguer dix types de connexes linéaires, à chacun 
desquels correspond une forme canonique distincte. 
De ces formes canoniques, il déduit aisément les variétés 
caractéristiques de l’équation de Jacobi, 
L(z — px — qu) + Mp + Ng +R = 0, 
où L, M, N, R sont des polynômes quelconques du 
premier degré en x, y, z. 
