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Si l’on considère deux connexes linéaires et le faisceau 
linéaire correspondant, ayant respectivement pour équa- 
tion 
A(x;u)—0, Bir;u)=0, Puy =AA + “8 —0, 
il se présente un grand nombre de questions intéres- 
santes. Par exemple, 1l existe des points x qui ont les 
mêmes plans associés u dans tous les connexes de }; ces 
points sont situés sur une courbe C du sixième ordre. De 
même, les plans w qui ont les mêmes points associés x 
dans tous ces connexes, enveloppent une développable F 
de la sixième classe. C est aussi le lieu des points fonda- 
mentaux, et F est l’enveloppe des plans fondamentaux 
des connexes du faisceau }. 
Trois connexes linéaires À, $, € ont en commun ? 
éléments (x, u). Les points x de ces éléments parcourent 
une surface X du quatrième ordre, et les plans &« enve- 
loppent une surface U de la quatrième classe; les points 
de X et les plans tangents à U se correspondent bira- 
tionnellement. X est aussi le lieu des points fondamen- 
taux, et U est l'enveloppe des plans fondamentaux des 
connexes du réseau 
aus = A À + uÿ + » E — 0. 
Ces surfaces X et U donnent lieu à des développements 
très curieux. Ainsi, lorsqu'elles coïncident, elles forment 
une intégrale commune aux trois équations de Jacobi qui 
correspondent aux connexes À, 8, €. 
La deuxième partie du mémoire se termine par l'étude 
des systèmes de quatre ou cinq connexes linéaires et par 
celle des connexes de classe un, auxquels on peut étendre 
