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On n’a à étudier que les propriétés permanentes de la 
substitution (5), c’est-à-dire celles qui sont indépen- 
dantes des fonctions arbitraires «,, B,. 
Dans l'étude des crémoniennes, certaines matrices, 
telles que 
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jouent un grand rôle : elles se présentent dans les condi- 
tions de contact, et c’est l’évanouissement ou le non- 
évanouissement de ces matrices qui sert à classer et à 
construire les crémoniennes. 
M. Y appelle éléments fondamentaux d’une crémo- 
nienne les éléments (x, u) qui, au lieu de se transformer 
en un élément unique (y, v), ont pour homologues tous 
les éléments d’une variété fondamentale, à une ou plusieurs 
dimensions ; pour un pareil élément (x, u), on à 
gi 0, où ÿ—0, où o—=y—0. 
Pour l'étude de ces éléments, l’auteur renvoie à un 
article de M. Autonne qui à pour objet un problème plus 
général. 
Les variétés primordiales sont traitées avec beaucoup 
de développements. Une variété primordiale P,, ou P,, 
