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admettant une surface primordiale donnée. Il existe alors 
entre les x, et les y, de deux éléments homologues (x, u), 
(y, v) une relation f(x, y) — 0, f désignant une forme 
biquaternaire en x, et y. On peut tracer Sur la surface 
primordiale un système de æ°? courbes algébriques entiè- 
rement analogue au réseau homaloïde de courbes planes 
lequel figure dans une transformation plane Cremona ; 
ces courbes gauches sont aussi du genre zéro, avec un 
seul point d’intersection mobile, et tous leurs points 
multiples sont des points fixes de la surface primordiale. 
Si l’on prend pour celle-ci une quadrique, le réseau 
homaloide se compose de coniques, passant toutes par 
un point fixe de la quadrique primordiale; les +, sont des 
formes mixtes de degré et de classe deux, et les Ÿ, sont 
des formes mixtes de degré quatre et de classe deux. 
La rédaction du mémoire Il est très soignée. Une 
introduction et un résumé qui le précèdent en facilitent 
beaucoup la lecture. Il renferme un grand nombre de 
résultats originaux et traite avec succès les parties élevées 
du programme de Clebsch. L'Académie peut se féliciter 
d’avoir provoqué ce travail remarquable. 
Mémoire III. — Aïnsi que son titre l’indique déjà, ce 
mémoire va au delà du programme du concours. Cepen- 
dant, je ne verrais pas là une raison de l’écarter s’il avait 
été présenté sous une forme qui en permit la publication 
immédiate. En en critiquant la rédaction, j'ai moins en 
vue les nombreux germanismes qui s’y rencontrent et les 
lacunes dans les indications bibliographiques, que le 
manque d'explications précises sur la terminologie et les 
notations employées, et le développement insuflisant de 
certaines démonstrations. La lecture de ce travail est très 
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