ou 
par où l’on voit que H*? tend vers À avec n = + , quelque 
resserrée que soit la limite À (théorème analogue à celui 
de Bernoulli). 
On peut prendre le nombre des observations assez grand 
pour avoir une probabilité aussi peu différente de la certi- 
tude que l’on voudra, que la vraie valeur ne s'écarte pas de 
la moyenne de plus d'une quantité donnée, quelque petite 
qu'elle soit. 
Pour pouvoir comparer entre elles les chances concernant P,, P,, 
il faut d’abord les réduire à la même possibilité, c’est-à-dire pour nous 
à la même probabilité. Posant p,p, + —p, on écrira donc 
lp fr 
PAPE EEE NON 
P P 
CAS POSSIBLES N,. Pour que A puisse arriver par la manière M,, il 
faut qu'il y ait: 1° des cas favorables à cette manière; 2 des cas 
possibles de A dans cette manière. Ainsi, la manière Mi fait 
compter #p cas possibles. On a donc 
Ny = 2pip = pipi = pr. 
CAS FAVORABLES N,. Pour que À arrive par la manière M, 1l faut 
qu'il y ait: 4° des cas favorables à cette manière; 2 des cas favo- 
rables à À dans cette manière. Ainsi, la manière M; fait compter 
lip 
Pi 
cas favorables. On a donc 
(ip 
N= 29, — 
[ Zi Pi 
Par conséquent, 
2: lp 
pi 
P — = >25P,; = LP C1 0: 
L, € 
