en posant 
D'ailleurs (*) on aura 
OT. TUE) 
(*) Conformément à la démonstration du théorème de Bernoulli 
que j'ai donnée dans mon Cours de probabilités de l'École militaire 
(1899, 56e Prom. A. S., 7e leçon, 5 mai 1899). 
Voici la marche des déductions de cette démonstration, concernant 
la comparaison des probabilités des différents événements dans la 
répétition des mêmes épreuves. 
On a 
(p+QM=T +T +. +HTi+.. + Tu, 
Théorème I. Le terme maximum T; correspond à 
= Mp, 
s’ = Mg. 
Théorème II. Le rapport 
Tea Tipur 
Tru 
de deux termes distants du terme maximum de nombres de rang 
ue, 12’ finis (0, 1, 2, …) tend vers 1 avec M =. 
Théorème III. Pour x'=$"'M (proportionnel à M) et y fini (0, 1,2, ….), 
ou pour m' = M, p = BM(u'>u), p tend vers 0 avec M = ©, 
Théorème IV. T> tend vers 0 avec M =, 
La démonstration de II, II repose sur ce que l’on peut écrire 
DEC Po.s Paru 
avec 
Po —— (F2 F, > > Fan Fa C1) 
