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provient réellement le caractère singulier de certitude 
instinctivement attribué à la notion de l’espace. 
Ce caractère d'exception vient bien de ce que jusqu'ici, 
contrairement à ce qui a lieu dans d’autres parties de la 
science, l'esprit n’est pas parvenu à concevoir, et, par 
conséquent, à définir l’espace de plusieurs manières (*). 
15. Ceci même, en résumant la discussion que nous 
proposons à nos honorables contradicteurs, met exacte- 
ment le débat au point. 
Nous disons que la condition nécessaire pour intro- 
duire le doute en géométrie, condition sans laquelle 
aucun argument n'existe contre la certitude de l’espace 
euclidien, serait de présenter deux définitions différentes 
et admissibles de l’espace. 
coniques. Le doute précédent pourrait prendre la forme tout aussi 
légitime : quand on trace certains cercles et ellipses, est-on sûr qu’on 
ne trace pas une ligne droite, une parabole ? 
Pour rendre possible le doute du géomètre quant à la nature de l’es- 
pace, il faudrait donner une seconde définition admissible de l’espace. 
() On peut construire théoriquement une infinité de mécaniques 
célestes différentes; on n’est pas encore parvenu à construire théori- 
quement deux géométries différentes, parce qu’on n’est pas arrivé à 
concevoir 101 plus que ce qui existe, et par conséquent à provoquer la 
nécessité d’un choix. 
La notion de l’hétérogénéité de l’espace est tout aussi illusoire que 
celle des espaces différents. Il suffit de se défier des mots et d'y regar- 
der de près pour constater que, dans la seule définition qu’on soit 
parvenu à en donner, l’espace est aussi homogène que la suite des 
nombres. D'ailleurs, rien qu’en disant que l’espace n’est pas le même 
ici et là on fait inconsciemment usage de la notion d'un espace qui 
sert simplement de lieu aux différences d'homogénéité, et qui étant dès 
lors indépendant de ces différences est en lui-même homogène. On 
réintroduit donc malgré soi l’idée qu'on voulait éviter. 
