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On trouvera peut-être ceci trop absolu; on dira que 
dans nombre de traités on mentionne en même temps 
l’idée de linfinité des racines; je le sais; mais 
il n’en est pas moins vrai, comme le prouve assez le 
symbole ss de l’indétermination, que c’est cette der- 
nière idée qui subsiste et s'impose, et dès lors 1l 
y à certainement là une notion fausse à rayer de 
l’enseignement classique. Or, si deux équations du pre- 
mier degré peuvent ainsi avoir une infinité de racines (et 
ce qui fait, dans l’espèce du débat, la force de l’argu- 
ment, c’est qu'il n'est nul besoin pour cette constatation 
de recourir à l’infiniment petit absolu), 1l n’y a nul lieu 
de s'étonner que le système d’une équation du premier 
et d’une équation du second degré puisse présenter, au 
lieu de deux, une multitude de racines; si donc, comme 
nous l’avons fait, on arrive à démontrer ce dernier point, 
bien loin de s’en offusquer, on devra, au contraire, le 
trouver dans l’ordre de la vraisemblance analytique. 
5. La représentation géométrique des équations, en 
nous ramenant à la question de la tangente, vient ensuite 
donner un caractère très impressif et d’une portée plus 
grande encore à ces conséquences analytiques. 
La ligne droite, en effet, a pour tangente en un point 
cette ligne elle-même [ce qui se montre tant par la 
simple considération géométrique que par l’équation 
satisfont aux équations. Or, dans notre cas, il y en a une infinité et 
elles sont toutes déterminées. Cas analogue : quand on donne l’équa- 
tion y = ax + b d'une droite, il ne vient à l'esprit de personne de 
dire qu’il y a indétermination. 
