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D’après la théorie de la limite, un pendule vertical et immobile 
possède un mouvement d’oscillation, de durée 
finie et déterminée. J'avais déjà cité des cas de mouvements impos- 
sibles enseignés comme effectifs par la limite’; voici maintenant le 
cas, non moins absurde mais encore mieux trouvé, d’un MOUVEMENT 
identique à un REPOS absolu. Je reviendrai sur cette question; je dirai 
-seulement pour le moment que la plus petite déviation « à laquelle 
s'applique rigoureusement, au lieu du zéro, la formule 
— 
T=7T \/: 
g 
est « — |/, e étant l'infiniment petit absolu d'angle. 
- L'idée d’une oscillation pour « — 0, enseignée par la limite, est 
évidemment absurde; et la raison mathématique en est celle-ci : c’est 
que la limite 
T=r\/! 
ÿ 
elle-même est un terme qui n’eciste pas, dans la formule du pendule, 
pour a = 0; ou, en d’autres termes, qu’il n’est pas vrai, comme on 
le croit, qu’on obtient la limite 
en faisant « — 0. La valeur minimum de & pour laquelle ce terme 
existe est de l’ordre 
a=nV’e 
où 7 est un entier fini. Il existe des oscillations encore plus petites, 
de l’ordre ne; mais elles n’appartiennent pas à la formule, c’est-à-dire 
à l’action de la pesanteur. 
Les à — ne s'effectuent sur là seule tangente, et les 
a=nV/e 
sur le cercle de courbure. 
