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(en admettant jusque-là l’exposition adoptée, d’après 
Euclide, par tous nos traités de géométrie élémentaire). 
Nous allons présenter d’abord notre démonstration, 
sauf à analyser ensuite, en y répondant, les critiques qu’on 
y pourrait faire. | 
Soit PD la perpendiculaire abaissée de P sur DD’; 
PA perpendiculaire à PD est parallèle à DD’; nous dési- 
gnerons par B la surface ou partie du plan comprise dans 
la bande APDD”. 
De deux choses l’une : une demi-droite telle que PF 
(ou PF’) menée par P et définie par l'angle « (ou o/), 
compris dans l’angle droit APD, 1° rencontre ou 2° ne 
rencontre pas DD’. 
1° Soit PF rencontrant DD’ en C; en prenant CK 
= CD et menant la perpendiculaire KF, les deux trian- 
gles CKF, CDP sont égaux. En désignant par « la surface 
comprise dans l’angle «, on à donc alors 
«= APCD’ + KCF + D'KFG 
— APCD A e PCD 5 D'KEG 
—B : D'REG. 
donc « > B. 
2. Étude du principe de la limite. (BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BEL- 
GIQUE (Classe des sciences), nos 9-10, 1901.) L 
3. Sur l’infiniment petit absolu, dans la revue « L’Enseignement 
mathématique », mai 4902. 
4. (Réclamation de priorité...). Note sur l’infiniment petit absolu. 
(BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE (Classe des sciences), 1903, ne 3.) 
5. Newton et le principe de la limite. (BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BEL- 
GIQUE (Classe des sciences), 1903, n° 7.) 
6. La question de la langente. (BuLL. DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE 
(Classe des sciences), 1903, no 12.) 
1. Réponse à une objection d'un de mes confrères concernant l’infi- 
niment petit absolu. (BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE (Classe des 
sciences), 1904, n° 1.) 
