(%) 
2 Soit PF’ ne rencontrant pas DD’, c’est-à-dire 
parallèle à DD’. Alors on a 
CR 
Réciproquement, si « > B, PF rencontre DD’; si 
a! < B, PF’ ne rencontre pas DD/, c’est-à-dire est 
parallèle à DD. 
La condition nécessaire et suffisante pour que PF’ ne 
rencontre pas DD’ est donc &/ < B. 
En résumé, on a donc, en désignant généralement par 
a la surface de l'angle, 
a > B ou à € B 
et jamais « — B. 
Or je dis qu’on n’a jamais « € B. 
En effet, 1l existe des droites PF qui rencontrent DD” 
(on les obtient en joignant à P un point donné C de DD’), 
c’est-à-dire des « > B. 
Or s'il existait un & < B, comme «/ est une des 
valeurs de « dans la variation continue de cette grandeur 
(notion d'usage effectif antérieurement au postulatum), 
en passant de « à «’ on passerait par un « pour lequel on 
aurait 
Gb, 
ce qu’on vient de démontrer impossible. 
Il s'ensuit que toutes les droites F;PF’ rencontrent 
DD’. 
D'ailleurs (*), toutes les droites F’//'PF/', appartenant à 
(*) C’est M. le licutenant du génie Hamelryck qui m’a fait observer 
- qu'il convient, en rigueur, de considérer au seul égard de la demi- 
droite DD’, les demi-droites PF’ aussi bien que les PF. 
