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mule de Lagrange, par l'emploi d’un artifice qui revient 
au fond à celui dont on se sert pour la séparation des 
racines. 
Nous croyons inutile d’entrer dans l’analyse détaillée 
du procédé suivi par l’auteur. Nous pensons qu’il aurait 
pu simplifier son exposition, mais les résultats ont été 
trouvés très exacts. F 
Dans la voie où il est entré, nous ne voyons pas ce qui 
empêche M. Teixeira d'étendre sa méthode au cas où la 
séparation des racines de l'équation est moins immé- 
diate. Il nous paraît probable qu'une fois la séparation 
faite, et elle peut toujours se faire, la formule de 
Lagrange donnera le développement en série de puis- 
sances fractionnaires des racines appartenant à un même 
cycle, comme dans les cas les plus simples. 
Le mémoire se termine par quelques applications des 
formules précédentes. On y trouve les développements 
de certaines fonctions en séries où l’on voit apparaître 
les polynômes de Legendre et d’autres polynômes ana- 
logues. 
Nous avons l’honneur de proposer à la Classe l’impres- 
sion du travail de M. Teixeira. » 
Les autres commissaires, MM. Mansion et J. Deruyts, 
déclarent se rallier à cette proposition, qui est adoptée 
par la Classe. 
En conséquence, le mémoire de M. Teixeira sera 
imprimé dans le Recueil in-4° des mémoires. 
