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même défendue par des exemples. Après cela, 1l ne reste 
donc rien non plus de la deuxième objection (1). 
(1) Il est intéressant, pour apprécier le danger de se fonder sur 
des opinions autorisées, et la nécessité de tout examiner par soi-même, 
de noter, par exemple. la manière dont D’Alembert, au cours d’un 
même article, cite deux passages du même scolie de Newton. 
« On peut se passer très aisément, » dit-il, «de toute cette métaphy- 
sique de l'infini dans le caleul différentiel. M. Newton est parti d’un 
autre principe, et l’on peut dire que la métaphysique de ce grand 
géomètre sur le calcul des fluxions est très exacte et très lumineuse. 
Il n’a jamais regardé le caleul différentiel comme le calcul des quan- 
ütés infiniment petites, mais comme la méthode des premières et 
dernières raisons, c’est-à-dire la méthode de trouver les limites des 
rapports. Aussi cet illustre auteur n’a-t-il jamais différentié des quan- 
tités mais seulement des équations, ete.» {On pourra se rendre compte 
de la confiance que mérite cette appréciation en lisant le Lemme II 
du second livre de Newton (voir Newton et le principe de la limite).] 
Et un peu plus loin : « Nous ne dirons donc pas, avec bien des 
géomètres, qu'une quantité est infiniment petite, non avant qu’elle 
s'évanouisse, non après qu'elle est évanouie, mais dans l'instant même 
qu'elle s'évanouit ; car que veut dire une définition si fausse, cent fois 
plus obscure que ce qu’on veut définir ? ». passage qui se termine 
par l’exclamation : « Charlatanerie que tout cela! La vérité est 
simple, ete. » (J'ai souligné le passage.) 
Mais quels sont ces géomètres que D’Alembert arrange si mal ? C’est 
tout d’abord Newton lui-même, quoiqu'il en vise d’autres; mais 
ici, et pour cause, il ne mentionne plus son nom. « On pourrait 
dire contre le principe des premières et dernières raisons », écrit 
en effet Newton, « que les quantités qui s’évanouissent n’ont point 
de dernière proportion entre elles; parce qu'avant de s’évanouir, la 
proportion qu’elles ont n’est pas la dernière, et que lorsqu'elles sont 
évanouies, elles n’en ont plus aucune. » « Mais », rétorque-t-il, 
«on pourrait soutenir par le même raisonnement qu’un corps qui 
parvient d’un mouvement retardé à un certain lieu où son mouve- 
ment s'éteint, n’a point de dernière vitesse; car, dirait-on, avant que 
ce corps soit parvenu à ce lieu, il n’a pas encore sa dernière vitesse, 
et quand il l’a atteint, il n’en a aucune. » « Or », conclut-il, dans les 
termes mêmes que critique si vertement D’Alembert, « la réponse 
